Tập xác định của hàm số $\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)$ là:

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức $T=A{{(1+r)}^{n}}$, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền.

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log {{A}_{0}}$, với A là biên độ rung chấn tối đa và ${{A}_{0}}$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là:

Cho hàm số $f(x)=e^{2017 x^{2}}$ . Đạo hàm f'(0) bằng 

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)$. Đạo hàm f'(0) bằng:

Cho $f(x)=a \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)+b \sin x+6 \quad \text { với } a, b \in \mathbb{R} \text { . Biết } f(\log (\log \mathrm{e}))=2$ . Tính $f(\log (\ln \mathrm{10}))$

$\text { Cho } a>1, b>1 \text { . Tính } S=\log _{a} \sqrt{a b}, \text { khi biểu thức } P=\log _{a}^{2} b+8 \log _{b} a$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y\; = \;{\left( {x + 1} \right)^{\frac{3}{2}}}$ trên đoạn [3; 15].

Cho hàm số $y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?$

Cho hai số thực dương a, b  nhỏ hơn 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{4 a b}{a+4 b}\right)+\log _{b}(a b)$

Hàm số $\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle  D = \mathbb{R}$ khi:

Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5% một tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ và hàng tháng ông B đều trả tiền đúng hạn. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^{2}-6 x+5\right) \text { . }$

Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 x-m+1\right)$ có tập xác định là R .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x(2-\ln x)$ trên [2;3] là

Cho hai số thực x y , thỏa mãn $0 \leq x, y \leq 1$ trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và $\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=2 x+y \text { . }$

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\leq y \leq 100$ và $x^{6}+6 x^{4} y+12 x^{2} y^{2}-19 y^{3}+3 x^{2}-3 y=0$

$\text { Cho } 2^{a}=3,3^{b}=4,4^{c}=5,5^{d}=6 \text { . Tính } 2^{a b c d} \text { . }$

Đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\log _{3} x^{3}(x>0)$ là?