Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _\pi }({2^x} - 2)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 m x+m\right)$ có tập xác định là R

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2020}\left(\log _{2019}\left(\log _{2018}\left(\log _{2017} x\right)\right)\right) \text { là } D=(a ;+\infty)$. Giá trị của a là:

Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức $f\left( t \right)\; = \;200\left( {1\; - \;0,956{e^{ - 0,18t}}} \right).$. Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2}\left(3-2 x-x^{2}\right)$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\left(x^{2}+x+1\right) \cdot \log _{\frac{1}{2}}(x+2)}$
 

. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{(x-2)^{0}}+\log _{2}\left(9-x^{2}\right)$ là:

Tìm tập xác định của hàm số: $y=2^{\sqrt{x}}+\log (3-x)$

Các số thực a , b , c thỏa mãn $(a-2)^{2}+(b-2)^{2}+(c-2)^{2}=8$ và $2^{a}=3^{b}=6^{-c}$ . Khi đó a+b+c bằng 

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.

Phương trình f'(x)=0 với $f(x)=\ln \left(x^{4}-4 x^{3}+4 x^{2}-\frac{1}{2}\right)$ có bao nhiêu nghiệm? 

Tập xác định của hàm số $y=\frac{e^{x}}{e^{x}-1}$ là?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{m \log _{3}^{2} x-4 \log _{3} x+m+3}$ trên khoảng $(0 ;+\infty) \text { . }$

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m\left( t \right)={{m}_{0}}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{T}}}$, trong đó ${{m}_{0}}$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon $^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cabon và xác định được nó đã mất khoảng 25% lượng Cabon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu?

Nam định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe phải trả đều đặn mỗi tháng một lượng tiền nhất định nào đó, liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm Nam mua là 16 triệu (đồng) và giả sử lãi suất công ty tài chính cho vay tiền  là 1% một tháng trên số tiền chưa trả. Với mức phải trả hàng tháng gần với kết quả nào sau đây nhất thì việc mua trả góp là chấp nhận được ?

Ông tuấn gửi 100 triệu vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% . Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi ông tuấn nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y )thỏa mãn  $1 \leq x \leq 2020 \text { và } x+x^{2}-9^{y}=3^{y} .$

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức $M\left( t \right)=75-20\ln \left( t+1 \right),t\ge 0$ (đơn vị %). Hỏi sau khoảng bao lâu thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Hùng gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong  nửa năm tiếp theo và bạn Hùng tiếp tục gửi. Sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng. Bạn Hùng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút ra số tiền bạn Hùng nhận được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Hùng đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốt quá trình gửi thì lãi nhập gốc)

Cho hàm số $f(x)=\ln \left(\mathrm{e}^{x}+m\right)$. Có bao nhiêu số thực dương m để $f^{\prime}(a)+f^{\prime}(b)=1$ với mọi số thực a , b thỏa $a+b=1$

Cho hàm số $f(x)=\ln 2018+\ln \left(\frac{x}{x+1}\right) \text { . }$Tính $\begin{aligned} S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018} \end{aligned}$