Phương trình f'(x)=0 với $f(x)=\ln \left(x^{4}-4 x^{3}+4 x^{2}-\frac{1}{2}\right)$ có bao nhiêu nghiệm? 

Hàm số $\displaystyle  y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định $\displaystyle  D = \mathbb{R}$ khi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2 m+1-x}}+\log _{3} \sqrt{x-m}$ xác định trên  (2;3)?

Tọa độ giao điểm của $y = {2^x}$ và $\displaystyle y = 8$ là:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &2^{2 x^{2}+5 x+4}=4 \end{aligned}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 x-m+1\right)$ có tập xác định là R .

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f(x)=e^{x^{3}-3 x+3}$ trên đoạn [0;2]

Với giá trị nào của x để hàm số $y=2^{2 \log _{3} x-\log _{5}^{2} x}$ có giá trị lớn nhất?

Đạo hàm của hàm số  $y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1$

Cho a , b , c , d là các số thực không âm và có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left(1+a^{2}+b^{2}+a^{2} b^{2}\right)\left(1+c^{2}+d^{2}+c^{2} d^{2}\right)$

Tọa độ giao điểm của $y = {3^x}$  và $y = \dfrac{1}{3}$ là:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y )thỏa mãn  $1 \leq x \leq 2020 \text { và } x+x^{2}-9^{y}=3^{y} .$

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?

Tập xác định của $y=x^2+\ln \left(-x^{2}+5 x-6\right)$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}+1\right)-m x+1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty) \text { . }$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-5\right)$ trên đoạn [1;3] bằng
 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x+1+\ln x} \text { với } x>0 \text { . Khi đó }-\frac{y^{\prime}}{y^{2}}$ bằng 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$ trên đoạn [-1;1]?

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức $G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t\;}}$ (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Hàm số $\displaystyle y = (3{x^2} - 2){\log _2}x$ có đạo hàm là: