Cho hai mặt phẳng có phương trình là  \(2x - my + 3z - 6 + m = 0\) và \(\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0\)
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó song song.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2;\; – 3;\; – 2} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2; – 5;1} \right)\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P):x-2y-z+2=0\) và \((Q):2x-y+z+1=0\). Góc giữa hai mặt phẳng là?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\, – 2;\,4} \right), B\left( {2;\,1;\,2} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;\,2;\, – 3} \right), B\left( { – 3;\,2;\,9} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0\). Vị trí tương đối của \((P) \&(Q)\) là 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, có bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tất cả các điểm I có thể là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right): z – 2x + 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng \((P): x+y-z-1=0\). Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

Cho tứ diện ABCD biết \(A(2;3;1);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(1;-2;2)\). Thể tích tứ diện ABCD là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;−2) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 1;2} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 3x + 2y – 3 = 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-m}{-1}\) song song với mặt phẳng \((P):4x+4y+{{m}^{2}}z-8=0\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình : \(d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}\)và : \(d^{\prime}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng \((P): 4 x-2 y-4 z+12=0\) và mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x-2 y+4 z+5=0\).  Tính khoảng cách h giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu (P) và (S) có điểm chung thì h=0)

Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua điểm H(2;2;2) và nhận \(\overrightarrow {OH} \) làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d: \frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=z+3\). Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là. 

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  \(M\left( {2;1;1} \right),N\left( {\frac{{ - 8}}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).