Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^3 - 3t^2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 s.

$\text { Tính đạo hàm cấp hai của hàm số } y=\frac{1}{1-x} \text {. }$

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\tan x+\cot x+\sin x+\cos x$

Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0?

Cho hàm số $f(x)=\sin ^{3} x+x^{2}$. Giá trị $f^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng

Cho hàm số $y=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
 

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{a x-2}$ có đồ thị hàm số (C). Biết rằng a b , là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đương thẳng $d: 3 x+y-4=0$ . Khi đó giá trị của a + b bằng

. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có phương trình:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

$y = x\sqrt {1 + {x^2}} .$

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{2}$. Khi đó giá trị của $2y.y''-(y')^2$ bằng

Cho hàm số y=sin³x. Rút gọn biểu thức M=y''+9y.

Cho hàm số $g\left( t \right) = {\cos ^2}2t.$ Tính $g'''\left( {{{2\pi } \over 3}} \right).$

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x.\sin x$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}+4 x^{2}+4 x+1 \text { tại điểm } A(-3 ;-2)$ cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B . Điểm B có tọa độ là

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số:$y = \frac{{5{x^2} - 3x + 20}}{{{x^2} - 2x - 3}}$

$\text { Cho hàm số } y=f(\mathrm{x})=\sin 2 x+\frac{1}{2} x^{2}-x \text {. Tính giá trị của } f^{''}\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaGcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGH % RaWkcaaIXaaaleqaaaaa!3C9C! y = x\sqrt {{x^2} + 1}$ có đạo hàm cấp  bằng :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x³ – 2x² + 3x tại điểm có hoành độ x_o = -1 là:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

$y = \left( {1 - {x^2}} \right)\cos x.$

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-2 x^{2}+3 x}{1-x}$. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: