Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Cho cấp số cộng \(u_1, u_2,u_3,...\)  có công sai d. \(\text { Biết } u_{1}+u_{4}+u_{7}+u_{10}+u_{13}+u_{16}=147 . \text { Tính } u_{6}+u_{11} \)

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

Cho 4 số thực a, b, c, d là  số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}\).

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Cho tập S={1;2;3;...;19;20} gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi \(S_{n}=3 n^{2}-n\). Công sai của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u₁₀ .

Cho cấp số cộng có u₁=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Công sai là 

Tìm x, y biết các số \(x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y\) lập thành cấp số cộng và các số \((y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}\) lập thành cấp số nhân.

Tìm x biết 1+3 +5+...+x = 64

Xác định số hạng thứ n của cấp số cộng biết \(\frac{S_{20}}{5}=\frac{S_{10}}{3}=\frac{S_{5}}{2}\)

Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 3\), \({u_6} = 27\). Tính công sai d.

Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)

Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).

Với giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số:\(5^{x+1}+5^{1-x}, \frac{a}{2}, 25^{x}+25^{-x}\) lập thành một cấp số cộng?

Tìm số hạng đầu của cấp số cộng, biết:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right. \)

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\).  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Cho 4 số lập phương thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

Cho cấp số cộng \((u_n)\)  có số hạng tổng quát là \(u_n=3n-2\) . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.