Chia số 1316 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với\(\frac{2}{3};\frac{5}{4};2\). Phần lớn nhất là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi ba phần cần tìm là x, y, z (x, y, z > 0)
Vì x , y, z tỉ lệ nghịch với \(\frac{2}{3};\frac{5}{4};2\) nên ta có: \(\frac{2}{3}x = \frac{5}{4}y = 2z\)
Do đó \(\frac{{2x}}{3} = \frac{{5y}}{4} = \frac{{2z}}{1} \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{3.10}} = \frac{{5y}}{{4.10}} = \frac{{2z}}{{1.10}} \Leftrightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}\)
Mà tổng ba phần là 1316 nên ta có x + y + z = 1316
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{8} = \frac{z}{z} = \frac{{x + y + z}}{{15 + 8 + 5}} = \frac{{1316}}{{28}} = 47\)
Suy ra x = 15.47 = 705; y = 8.47 = 376; z = 235
Vậy phần lớn nhất là 705
