Bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}\right)>0\) có tập nghiệm là:

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).

Trong các số dương x thỏa mãn \(\log x\; \ge \;\log 2\; + \;\left( {\frac{1}{2}} \right)\log x\)

Cho bất phương trình \(\frac{1-\log _{9} x}{1+\log _{3} x} \leq \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(t=\log _{3} x\) thì bất phương trình trở thành:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({6^{2x + 1}} – {13.6^x} + 6 \le 0\).

Biết rằng bất phương trình\( {\log _2}\left( {{5^x} + 2} \right) + 2.{\log _{\left( {{5^x} + 2} \right)}}2 > 3\) có tập nghiệm là S=(log_ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P=2a+3b

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b-2a bằng 

Số giá trị nguyên của tham số m sao cho bất phương trình: \(\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) nghiệm đúng với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {4.5^x} – 4 < {10^x}\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 8x}} \ge \frac{{25}}{4}\)

Có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời điều kiện \({3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}\) và \(4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left(x^{2}+25\right)>\log (10 x)\) là:

Trong tất cả các cặp \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{\log }_{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}}\left( 4x+4y-4 \right)\ge 1\). Tìm \(m\) để tồn tại duy nhất cặp \(\left( x;y \right)\) sao cho \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-2y+2-m=0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 2^{x+1} \le 3^x + 3^{x-1}\)

Giải bất phương trình \(\ln \left( {{x^x} - 2x - 2} \right) < 0\)

Nghiệm của bất phương trình log₃x > log₄x là

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(3^{3 x-2}+\frac{1}{27^{x}} \leq \frac{2}{3}\) là:

Bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x – 8} \right) \le – 4\) có tập nghiệm là.

\({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({2.2^x} + {3.3^x} – {6^x} + 1 < 0.\) Gọi \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({2^{ – x}} < 4.\) Gọi \({S_3}\) là tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) \le 0.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm \({S_1},{S_2},{S_3}\).

Giải bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\)

Biết \(\left( {x;y} \right)\) là cặp nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {{{\log }_x}\left( {y – x – 5} \right) – 1} \right)\left( {{{\log }_x}y – 1} \right) > 0\) thỏa mãn y < x + 10, hỏi hiệu số y – x lớn nhất bằng bao nhiêu: