Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình \(\log _{2}^{4} x-\log _{\frac{1}{2}}^{2}\left(\frac{x^{3}}{8}\right)+9 \log _{2}\left(\frac{32}{x^{2}}\right)<4 \log _{2^{-1}}^{2}(x)\) là:

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn \({\log _4}\left( {{x^2} + y} \right) \ge {\log _3}(x + y)\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) là:

Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  \frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\)

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình \(2^{-|x|}>\frac{1}{8}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} – {2^{x + 2}}}}{{{3^x} – {2^x}}} \le 1\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\) là:

Giải bất phương trình \(11^{\sqrt{x+6}} \geq 11^{x}\)

Cho bất phương trình \(m{.3^{x + 1}} + (3m + 2){(4 – \sqrt 7 )^x} + {(4 + \sqrt 7 )^x} > 0\), với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { – \infty ;0} \right)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – x} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x – 2} \right)\).

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị (C ):y =  - x³ + 6x² - 9x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + 2x – 2y = 1 + {4^y}\).

 Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2{x^2} + 5x1} \right) < 0\)

Tìm m để bất phương trình \(m{.9^x} – (2m + 1){.6^x} + m{.4^x} \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;1} \right)\).

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \log ({x^2} - x - 2) < 2\log (3 - x)\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 2^{x+1} \le 3^x + 3^{x-1}\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2x - 4{\log _2}x + 3 > 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} – {\left( { – 1 + \sqrt 5 } \right)^{{{\log }_2}x}} > \frac{2}{3}x\,\,\,\left( 1 \right)\) là:

Tập các số x thỏa mãn \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 – x}}\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^{x+2}<\left(\frac{1}{4}\right)^{x}\) là: