\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x \text {. }\)

Hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}-4 x+2018\) có đạo hàm là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = x\cot \left( {{x^2} - 1} \right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} \tan ^{2} x\)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\sqrt{3 x+1}-\frac{5}{x^{2}+2} \text {. }\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3{x^2} - 2x -\frac{3}{2}} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos x+\frac{2}{\sqrt{x}} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cot 2 x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right)\) bằng 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=(x+2)(x-3)\) bằng biểu thức nào sau đây?