ADMICRO
\(\text { Tập giá trị hàm số } y=5 \sin x-12 \cos x \text { là }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } y=5 \sin x-12 \cos x=13 .\left(\frac{5 \sin x-12 \cos x}{13}\right)\\ &=\text { 13. }(\sin \alpha \sin x-\cos \alpha \cos x)=-13 \cos (x+\alpha)\\ &\left(\text { với } \sin \alpha=\frac{5}{13}, \cos \alpha=\frac{12}{13}\right)\\ &\text { Lại có: }-1 \leq \cos (x+\alpha) \leq 1 \Leftrightarrow-13 \leq-13 \cos (x+\alpha) \leq 13\\ &\text { Vậy tập giá trị hàm số } y=5 \sin x-12 \cos x \text { là }[-13 ; 13] \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK