\(\text { Hàm số } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3} \text { xác định trên } D=(0 ;+\infty) \text { . Đạo hàm của hàm } f(x) \text { là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right) \text { . }\)

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) là: 

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\sqrt{(x-2)^{3}} . \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

Hàm số\(y=\frac{1}{x^{2}+5}\) có đạo hàm bằng
 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^3-2x+1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2\tan x} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}+x\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số y = cos x. Khi đó \({y^{(2016)}}(x)\) bằng

Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^3}\) xác định trên \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Đạo hàm của hàm f(x) là biểu thức nào dưới đây?

Hàm số \(y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x}\) có đạo hàm là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \)

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\((I):f'(x) = 1 - \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

\((II):f'(x) = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

Hãu chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1 \)

Tìm đạo hàm của hàm số \( y=\sqrt[n]{x} \text+2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: