\(\text { Cho } \vec{a}=(x ; 2), \vec{b}=(-5 ; 1), \vec{c}=(x ; 7) . \text { Tìm } x \text { để Vec tơ } \vec{c}=2 \vec{a}+3 \vec{b} \text { . }\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, \(C \in O x\), .Khẳng định nào sau đây đúng? 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);C\left( {8;15} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( { - 9;12} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);B\left( {1;5} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Cho hình thang ABCD có đáy \(A B=a, C D=2 a\) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Tính độ dài của véctơ \(\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{C A}\). 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {7;2} \right);B\left( { - 1; - 2} \right);C\left( { - 9;12} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-b?\)

Cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(2; - 3),B(4;5),C(0; - 1)\). Tính tọa độ của đỉnh \(D\).

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;1} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {2; - 3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(4;-1). Tọa độ của \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} \) là

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 1;8} \right);B\left( {0; - 3} \right);C\left( {1;1} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( {2;{\rm{ }} - 3} \right);\vec b\; = {\rm{ }}\left( {6;{\rm{ }}4} \right)\)

Tọa độ của \(\vec b = - \vec i + 3\vec j\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( { - 3;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);C\left( {10;10} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)

Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có \(B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)\). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết \(A B=3, A C=4\)

Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(-2 ; 2) : B(3 ; 5) và trọng tâm là gốc tọa độ O(0 ; 0).  Tìm tọa độ đỉnh C?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;-5), B(1;7). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là: