Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x² + 0,4x + 1,5 với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{6-x}+3 x^{2}-14 x-8=0\) là

Số -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Phương trình \(-x^{4}-2( \sqrt{2}-1) x^{2}+3-2 \sqrt{2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x+2y=1 \\ y+2z=2 \\ z+2x=3 \end{array} \right. \) là:

Phương trình: \((a-3) x+b=2\) vô nghiệm với giá tri a, b là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình \(3 x^{2}-m+2 x+m-1=0\) có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lạ

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn vả nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình \((m^{2}-9) x=3 m( m-3)\)có nghiệm duy nhất.

Giả sửa phương trình \(x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+2=0\) ( là tham số) có hai nghiệm là \(x_{1} ; x_{2}\). Tính giá trị biểu thức \(P=3 x_{1} x_{2}-5 (x_{1}+x_{2}) \text { theo } m\) 

Cho phương trình \(x^{2}+p x+q=0\)0 trong đó p>0;q>0. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1.Khi đó p bằng

Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm

Cho phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2. \end{array}\)Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm 

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{3 x}{\sqrt{\left|x^{2}-1\right|}}=x+1\) là:

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

\(\text { Giải hệ phương trình }\left\{\begin{array}{l} \frac{10}{4 x-y}+\frac{1}{x+y}=1 \\ \frac{25}{4 x-y}+\frac{3}{x+y}=2 . \end{array}\right.\)

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

Điều kiện xác định của phương trình \(\begin{array}{l} \frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0 \end{array}\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{array}{l} \left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1 \end{array}\) có nghiệm đúng với mọi x thuộc ℝ.