525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
-
Câu 2:
Mệnh đề \(\overline Q \vee (P \wedge Q)\) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
A. \(P \wedge Q\)
B. \(P \wedge \overline Q \)
C. \(P \vee \overline Q \)
D. \(\overline Q \)
-
Câu 3:
Khi chạy chương trình:
Var S, i, j : Integer;
Begin
S := 0;
for i:= 1 to 3 do
for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;
End.
Giá trị sau cùng của S là:
A. 4
B. 3
C. 12
D. 0
-
Câu 4:
Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?
A. Hội
B. Tuyển
C. Kéo theo
D. Tương đương
-
Câu 5:
Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:
A. 8
B. 12
C. 16
D. A, B và C đều sai
-
Câu 6:
Số màu của đồ thị Cn (với n lẻ) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 7:
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)
A. n(n-3)/2
B. n(n-1)/2
C. 2n
D. 2n – n
-
Câu 8:
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
A. \(f(x) = x^2- 4x+ 5\)
B. \(f(x)=x^4\)
C. \(f(x)=x^3\)
D. \(f(x)=6-x^2\)
-
Câu 9:
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:
A. \(A \cap B = \emptyset \)
B. \(A \cup B = S\)
C. A x B = S
D. A – B = A.
-
Câu 10:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:
A. I, A, C, H, E, G, B, D, F, K
B. I, A, B, C, D, E, G, F, H, K
C. I, A, C, K, E, G, B, D, F, H
D. I, E, F, G, H, A, B, C, D, K
-
Câu 11:
Có 12 học viên trong một lớp. Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3 bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?
A. 34650
B. 220
C. 3465
D. 650
-
Câu 12:
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
-
Câu 13:
Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?
A. 12
B. 25
C. 30
D. 13
-
Câu 14:
Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:
A. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên.
B. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên.
C. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên.
D. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên
-
Câu 15:
Cho thuật toán đệ quy:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng?
A. Dequy(2,5) = 10
B. Dequy(2,5) = 25
C. Dequy(5,2) = 25
D. Dequy(5,2) = 10
-
Câu 16:
Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
A. Khác nhau
B. A là con B
C. Bằng nhau
D. B là con A
-
Câu 17:
Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
A. 64
B. 56
C. 28
D. 32
-
Câu 18:
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9
B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9
C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8
D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9
-
Câu 19:
Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 20:
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?
A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai
D. Chỉ sai khi P đúng Q sai
-
Câu 21:
Có thể nhận bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ cái của từ success.
A. 5040
B. 420
C. 70
D. 10290
-
Câu 22:
Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:
A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z
B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z
C. Quan hệ chia hết trên tập Z
D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z
-
Câu 23:
Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20
A. C(20,10).210
B. (20,9).211
C. – C(20,9)211
D. – C(20,10)29
-
Câu 24:
Giả sử p1, p2, … , pn là các biến mệnh đề. Một biểu thức logic F theo các biến mệnh đề p1, p2, … , pn được gọi là một biểu thức hội cơ bản nếu nó có dạng?
A. \(F = {q_1} \vee {q_2} \vee ... \vee {q_n}\) với qj = pj hoặc \({q_j} = \overline {{p_j}} (j = 1,...,n)\)
B. \(F = {q_1} \vee {q_2} \vee ... \vee {q_n}\)
C. \(F = {q_1} \wedge {q_2} \wedge ... \wedge {q_n}\)
-
Câu 25:
Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n chẵn) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 26:
Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:
A. Hàm đơn ánh.
B. Hàm toàn ánh
C. Hàm song ánh
-
Câu 27:
Cho đồ thị trọng số G=(V,E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh là:
A. T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (2, 6), (6,3), (6, 7) } B)
B. T = { (1,2), (1, 4), (1, 3), (2, 6), (4,5), (6, 7) }
C. T = { (1,2), (1, 4), (2, 4), (2, 6), (4,5), (6, 7) }
D. T = { (1,2), (1, 4), (2, 3), (4,5) ,(2, 6), (6, 7) }
-
Câu 28:
Đồ thị Cn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:
A. n, n+1
B. n, n
C. n, n-1
D. n, 2n
-
Câu 29:
Đồ thị lập phương Qn là đồ thị:
A. 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
B. 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau nhiều nhất 2 bit.
C. 2n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit
D. n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
-
Câu 30:
Số màu của một đồ thị là:
A. Số trung bình các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
B. Số tối thiểu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
C. Số tối đa các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
D. Số theo yêu cầu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này