Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tân Hiệp lần 2
-
Câu 1:
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
A. 4
B. \(C_4^4\)
C. 4!
D. \(A_4^1\)
-
Câu 2:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=6\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
A. -18
B. 18
C. 12
D. -12
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. (-2;0)
D. (-1;3)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng
A. y = 3
B. y = 1
C. x = 3
D. x = 1
-
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
.PNG)
A. \(y = {x^3} + x + 1\)
B. \(y = {x^3} - x + 1\)
C. \(y = {x^3} - x - 1\)
D. \(y = {x^3} + x - 1\)
-
Câu 8:
Số giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} - 3\) với trục hoành là
A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
-
Câu 9:
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\frac{4}{a}\) bằng
A. \(\frac{1}{2} - {\log _2}a\)
B. \(2{\log _2}a\)
C. \(2 - {\log _2}a\)
D. \({\log _2}a - 1\)
-
Câu 10:
Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là
A. \(\frac{1}{2} - {\log _2}a\)
B. \(y' = {3^x}\ln 3\)
C. \(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\)
D. ln 3
-
Câu 11:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng
A. a3
B. \({a^{\frac{5}{3}}}\)
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\)
D. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-6}}=9\) là
A. x = -3
B. x = 3
C. x = 0
D. x = 2
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là
A. x = 1
B. \(x = \frac{1}{7}\)
C. \(x = \frac{{{e^7}}}{7}\)
D. \(x = {e^7}\)
-
Câu 14:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + 2 + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^3} + 2x + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 4x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - \frac{{\cos 4x}}{4} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{\cos 4x}}{4} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\cos 4x + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 4\cos 4x + C\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).
A. I = - 4
B. I = 4
C. I = -2
D. I = 2
-
Câu 17:
Với m là tham số thực, ta có \(\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.\) Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?
A. (-3;-1)
B. [-1;0)
C. [0;2)
D. [2;6)
-
Câu 18:
Số phức liên hợp của số phức \(z=i\left( 1+3i \right)\) là
A. 3-i
B. 3+i
C. -3+i
D. -3-i
-
Câu 19:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5-6i\) và \({{z}_{2}}=2+3i\). Số phức \(3{{z}_{1}}-4{{z}_{2}}\) bằng
A. 26 - 15i
B. 7 - 30i
C. 23 - 6i
D. - 14 + 33i
-
Câu 20:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) có toạ độ là:
A. (3;5)
B. (2;5)
C. (5;3)
D. (5;2)
-
Câu 21:
Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 8a3
B. 4a3
C. 12a3
D. 24a3
-
Câu 22:
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
-
Câu 23:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
A. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
C. \({S_{xq}} = 3\pi Rh\)
D. \({S_{xq}} = 4\pi Rh\)
-
Câu 24:
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
A. \(V = 2\pi \)
B. \(V = 5\pi \)
C. \(V = 9\pi \)
D. \(V = 3\pi \)
-
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3;4;2 \right),\text{ }B\left( -1;-2;2 \right)\) và \(G\left( 1;1;3 \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?
A. \(C\left( {1;3;2} \right)\)
B. \(C\left( {1;1;5} \right)\)
C. \(C\left( {0;1;2} \right)\)
D. \(C\left( {0;0;2} \right)\)
-
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) là
A. \(I\left( 1;-2;-2 \right)\) và R=2.
B. \(I\left( 2;\text{ }4;\text{ }4 \right)\) và R=2.
C. \(I\left( -1;\text{ }2;\text{ }2 \right)\) và R=2
D. \(I\left( 1;-2;-2 \right)\) và \(R=\sqrt{14}\)
-
Câu 27:
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?
A. A(1;0;0)
B. B(0;2;0)
C. C(0;0;3)
D. D(1;2;3)
-
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -3;5;-7 \right)\)?
A. \(\left( {6; - 10;14} \right)\)
B. \(\left( { - 3;5;7} \right)\)
C. \(\left( {6;10;14} \right)\)
D. \(\left( {3;5;7} \right)\)
-
Câu 29:
Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng
A. \(\frac{7}{8}\)
B. \(\frac{8}{{15}}\)
C. \(\frac{7}{{15}}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 30:
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
B. \(y = 2{x^2} - 2021x\)
C. \(y = - 6{x^3} + 2{x^2} - x\)
D. \(y = 2{x^4} - 5{x^2} - 7\)
-
Câu 31:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\).
A. -1
B. 8
C. 1
D. -8
-
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)\) là
A. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right]\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
-
Câu 33:
Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng
A. \(\frac{{13}}{2}.\)
B. \( - \frac{{11}}{2}.\)
C. \( - \frac{{13}}{4}.\)
D. \( - \frac{{11}}{6}.\)
-
Câu 34:
Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng
A. 25
B. 10
C. \(5\sqrt 2 .\)
D. \(5\sqrt 5 .\)
-
Câu 35:
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Tính \(\tan \) góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\)
A. 60o
B. 90o
C. 45o
D. 30o
-
Câu 36:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
B. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 4 - 5t \end{array} \right.\)
C. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 4 + 5t \end{array} \right.\)
D. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
-
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh \(a\sqrt{3}, \widehat{BAD}=60{}^\circ \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng
A. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)
B. \(\frac{{3\sqrt {17} a}}{{17}}\)
C. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{17}}\)
D. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\)
-
Câu 40:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
A. I = 25
B. I = 21
C. I = 27
D. I = 23
-
Câu 41:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log _{2}^{2}x+2{{\log }_{2}}x+m=0\) có nghiệm \(x\in \left( 0\,;\,1 \right)\).
A. m > 1
B. \(m \ge \frac{1}{4}\)
C. \(m \le \frac{1}{4}\)
D. \(m \le 1\)
-
Câu 42:
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Xác suất để S>0 và chia hết cho 6 bằng
A. \(\frac{{23}}{{54}}\)
B. \(\frac{{49}}{{108}}\)
C. \(\frac{{13}}{{27}}\)
D. \(\frac{{55}}{{108}}\)
-
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{-mx+3m+4}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 2\,;\,+\infty \right)\).
A. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 4 \end{array} \right.\)
B. 2 < m < 4
C. \( - 1 < m \le 2\)
D. - 1 < m < 4
-
Câu 44:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3\) đạt cực tiểu tại điểm x=1.
A. m = 1,5
B. m = 0
C. m = -2
D. Không có giá trị nào của m
-
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng \(a\sqrt{2}\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
A. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(a\sqrt 6 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
-
Câu 46:
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
.PNG)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -1;\,2 \right]\)?
A. 10
B. 7
C. 8
D. 5
-
Câu 47:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCB \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\)
-
Câu 48:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
.PNG)
A. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=1.
B. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -3;1 \right)\).
C. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( 0;3 \right)\).
D. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=3
-
Câu 49:
Cho phương trình \({{\left( \sqrt{3} \right)}^{3{{x}^{2}}-3mx+4}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-mx+3m}}=-{{x}^{2}}+2mx+3m-4 \left( 1 \right)\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( 0;2020 \right)\) sao cho phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là
A. 2020
B. 2018
C. 2019
D. 2021
-
Câu 50:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.PNG)
Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \({{36.12}^{f\left( x \right)}}+\left( {{m}^{2}}-5m \right){{.4}^{f\left( x \right)}}\le \left( {{f}^{2}}\left( x \right)-4 \right){{.36}^{f\left( x \right)}}\) nghiệm đúng với mọi số thực x là
A. 12
B. 30
C. 6
D. 24
