Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2
-
Câu 1:
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
A. 48
B. 60
C. 480
D. 24
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{9}}=5{{u}_{2}}\) và \({{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.\) Khi đó số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng
A. \({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 5\)
B. \({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 4\)
C. \({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 3\)
D. \({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 5\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (-1;0)
C. (-1;1)
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -1
-
Câu 5:
Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
-
Câu 6:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) là
A. y = -2
B. y = 3
C. x = -2
D. x = 3
-
Câu 7:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
.jpg.png)
A. \(y = - {x^3} + 2x - 2\)
B. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 2\)
C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
D. \(y = - {x^3} + 2x + 2\)
-
Câu 8:
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
.jpg.png)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 9:
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\ln {a^b} = b\ln a\)
B. \(\ln (ab) = \ln a.\ln b\)
C. \(\ln (a + b) = \ln a + \ln b\)
D. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(y'(1) = \frac{9}{{\ln 3}}\)
B. \(y'(1) = 3\ln 3\)
C. \(y'(1) = 9\ln 3\)
D. \(y'(1) = \frac{3}{{\ln 3}}\)
-
Câu 11:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
A. a5
B. \({a^{\frac{5}{2}}}\)
C. \({a^{\frac{2}{5}}}\)
D. \({a^{\frac{1}{{10}}}}\)
-
Câu 12:
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}(x + 1) = \frac{1}{2}\)
A. x = 4
B. x = 6
C. x = 24
D. x = 0
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
A. x = 4
B. x = 13
C. x = 9
D. x = 0,5
-
Câu 14:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là
A. 6x + C
B. \(\frac{{{x^3}}}{3} + x + C\)
C. \({x^3} + x + C\)
D. \({x^3} + C\)
-
Câu 15:
Biết \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \sin x\)
B. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \cos x\)
C. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \cos x\)
D. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \sin x\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x\)?
A. \(I = \frac{9}{4}\)
B. I = 36
C. I = 13
D. I = 5
-
Câu 17:
Tích phân \(\int\limits_0^3 {(2x + 1)dx} \) bằng
A. 6
B. 9
C. 12
D. 3
-
Câu 18:
Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
A. -6i
B. -2i
C. -2
D. -6
-
Câu 19:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i\) và \({{z}_{2}}=7+3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)
A. z = 11
B. z = 3 + 6i
C. z = - 1 - 10i
D. z = - 3 - 6i
-
Câu 20:
Cho số phức \(z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w=i{{z}^{2}}+2\overline{z}\) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(0;1)
B. N(2;-1)
C. P(1;3)
D. Q(1;1)
-
Câu 21:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 10
B. 15
C. 30
D. 11
-
Câu 22:
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
A. 2b3
B. b3
C. 3b3
D. 6b3
-
Câu 23:
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
A. 7257600
B. 7293732
C. 3174012
D. 1418746
-
Câu 24:
Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:
A. \( - 80{a^9}{b^3}\)
B. \( - 64{a^9}{b^3}\)
C. \( - 1280{a^9}{b^3}\)
D. \(60{a^6}{b^4}\)
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
A. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = - 1\)
B. (x + 1) + (y + 3) + (z - 3) = 0
C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0\)
D. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
-
Câu 26:
Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng
A. \(4\sqrt 3 \pi \)
B. \( \pi \)
C. \(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{4}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{2}\)
-
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
A. Q(2;-1;-5)
B. P(0;0;-5)
C. N(-5;0;0)
D. M(1;1;6)
-
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
A. \(\overrightarrow u = (1;3;5)\)
B. \(\overrightarrow u = ( - 1;3; - 5)\)
C. \(\overrightarrow u = (2;1; - 1)\)
D. \(\overrightarrow u = (1;-2; 1)\)
-
Câu 29:
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
A. 6
B. 12
C. 18
D. 36
-
Câu 30:
Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
A. \(N\left( { - 2; - 3} \right)\)
B. \(N\left( {1;3} \right)\)
C. \(N\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(M\left( {2;9} \right)\)
-
Câu 31:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \({3 \over 2}\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
B. \(x\sqrt x - 3\sqrt x + {3 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }}\)
C. \({3 \over 2}\left( { - \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
D. \({3 \over 2}\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:
(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)
(II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
-
Câu 33:
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
A. 18
B. 6
C. 2
D. 8
-
Câu 34:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A. z = 3 + 3i
B. z = 3 + 2i
C. z = 2 - 2i
D. z = 3 - 2i
-
Câu 35:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\(BC=a\sqrt{3}\),AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 45o
B. 30o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 36:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+z2 = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. 3
B. 9
C. 5
D. 6
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 5\,;\,2\,;\,-3 \right)\). Đường thẳng AB có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 3 + 4t \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - 4t \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 - t\\ z = 1 - 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 39:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
.jpg.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 40:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 41:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\) với \(x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right]\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x}\).
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(-\frac{3}{2}\)
C. \(\frac{9}{2}\)
D. \(-\frac{9}{2}\)
-
Câu 42:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
A. 5
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 43:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 44:
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({{v}_{1}}\left( t \right)=7t\left( \text{m/s} \right)\). Đi được \(5\left( \text{s} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-70\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( \text{m} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. \(S = 87,50\left( {\rm{m}} \right)\)
B. \(S = 94,00\left( {\rm{m}} \right)\)
C. \(S = 95,70\left( {\rm{m}} \right)\)
D. \(S = 96,25\left( {\rm{m}} \right)\)
-
Câu 45:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?
A. Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình lục giác
D. Hình thang
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới
.png)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)
A. 5
B. 3
C. 10
D. 1
-
Câu 47:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0\) có nghiệm.
A. \(\frac{5}{4} \le m \le 8.\)
B. \(\frac{5}{4} \le m \le 9.\)
C. \(\frac{5}{4} \le m \le 7.\)
D. \(\frac{5}{3} \le m \le 8.\)
-
Câu 48:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\)
C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
-
Câu 49:
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
A. \(\left| {z + i} \right| = \sqrt {61} \)
B. \(\left| {z + i} \right| = 3\sqrt 5 \)
C. \(\left| {z + i} \right| = 5\sqrt 2 \)
D. \(\left| {z + i} \right| = \sqrt {41} \)
-
Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z+1=0, \left( Q \right):2x+y+z-1=0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( Q \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn yêu cầu.
A. \(r = \sqrt 3 \)
B. \(r = \sqrt 2\)
C. \(r = \sqrt {\frac{3}{2}} \)
D. \(r = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
