Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Tam giác ABC cân tại A nên AC=AB=a.
\({{S}_{\vartriangle ABC}}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\frac{1}{2}.a.a.\sin 120{}^\circ =\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\).
\({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.{{S}_{\vartriangle ABC}}.SA=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
-
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
.jpg.png)
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\(BC=a\sqrt{3}\),AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
-
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
-
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
.jpg.png)
-
Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\) với \(x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right]\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x}\).
-
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
.jpg.png)
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:
-
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{9}}=5{{u}_{2}}\) và \({{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.\) Khi đó số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
