Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x  - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:

(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)

(II): \(y''' = f'''\left( x \right) =  - {6 \over {{x^4}}}\)

Mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0\) có nghiệm.

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng 

Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx}  = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({{v}_{1}}\left( t \right)=7t\left( \text{m/s} \right)\). Đi được \(5\left( \text{s} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-70\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( \text{m} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Cho số phức \(z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w=i{{z}^{2}}+2\overline{z}\) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng

Biết \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?