Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến
-
Câu 1:
Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là
A. \(C_{10}^2\)
B. \(A_{10}^2\)
C. 102
D. 210
-
Câu 2:
Cho cấp số cộng (un) với công sai d = 3 và u2 = 9. Số hạng u1 của cấp số cộng bằng
A. -6
B. 3
C. 12
D. 6
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là
A. x = 4
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 1
-
Câu 4:
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng
A. 12
B. 24
C. 576
D. 192
-
Câu 5:
Tập xác định của hàm số y = \({\log _3}\left( {x - 1} \right)\) là
A. \([1; + \infty )\)
B. \(( - \infty ; + \infty )\)
C. \((1; + \infty )\)
D. \([3; + \infty )\)
-
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)
B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)
C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)
D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0
-
Câu 7:
Cho khối chóp có diện tich đáy B = 3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
A. 6
B. 12
C. 36
D. 4
-
Câu 8:
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh của khối nón bằng
A. 5
B. \(\sqrt 5 \)
C. 25
D. 3
-
Câu 9:
Thể tích của một khối cầu có bán kính R là
A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)
C. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)
D. \(V = 4\pi {R^3}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 11:
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng
A. \(\frac{3}{5}{\log _3}a\)
B. \(\frac{1}{5}{\log _3}a\)
C. \(5 + {\log _3}a\)
D. \(5{\log _3}a\)
-
Câu 12:
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. \(16\pi \)
B. \(48\pi \)
C. \(36\pi \)
D. \(4\pi \)
-
Câu 13:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = -25
B. x = 3
C. x = 7
D. x = -1
-
Câu 14:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?
.png)
A. \(y=\dfrac{x-2}{x+1}\)
B. \(y=\dfrac{-x-2}{x+1}\)
C. \(y=\dfrac{-x}{x+1}\)
D. \(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)
-
Câu 15:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 + 3x}}{{3 - x}}\) là
A. x = -3.
B. \(y = \frac{1}{3}.\)
C. y = -3.
D. x = 3.
-
Câu 16:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \((\dfrac12)^x \ge 2\).
A. \((-\infty ;-1]\)
B. \([-1;+\infty )\)
C. \((-\infty;-1)\)
D. \((-1;+\infty)\)
-
Câu 17:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \({\rm{I = }}\int\limits_0^3 {{f'}(x)dx} \).
A. 3
B. 0
C. 2
D. 5
-
Câu 18:
Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức: z = - 1 + 2i.
A. \(\overline z = - 1 - 2i\)
B. \(\overline z = 1 + 2i\)
C. \(\overline z = 1 - 2i\)
D. \(\overline z = 2 - i\)
-
Câu 19:
Cho 2 số phức \({z_1} = 3 - 4i\,\,;\,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức z = \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:
A. \(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.\)
B. \(\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.\)
C. \(\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.\)
D. \(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.\)
-
Câu 20:
Môdun của số phức: \(z = 4 - 3i\)
A. \(\left| z \right| = \sqrt 7\)
B. \(\left| z \right| = 1\)
C. \(\left| z \right| = 25\)
D. \(\left| z \right| = 5\)
-
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right),\,B\left( { - 2;3;5} \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow {AB} .\)
A. \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)\)
B. \(\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)\)
C. \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)\)
D. \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)\)
-
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 7)^2} = 36\) có tâm I và bán kính R là:
A. \(I( - 2;1; - 7),R = 6\)
B. \(I( - 2;1; - 7),R = 36\)
C. \(I(2; - 1;7),R = 36\)
D. \(I(2; - 1;7),R = 6\)
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).\)
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).\)
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;0;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1; - 1} \right)\)
-
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \sqrt 2 a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa như hìnhbên). Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng
.png)
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 26:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
-
Câu 27:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng
A. -1,5
B. -1
C. 0
D. 2
-
Câu 28:
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + 2b = 3
B. a + 2b = 8
C. a + b = 3
D. a.2b = 3
-
Câu 29:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 30:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 2}} > {2^{4 - 3x}}\) là
A. (3;4)
B. (2;4)
C. (1;2)
D. (5;6)
-
Câu 31:
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
A. \({a^3}\pi \sqrt 3 \)
B. \(\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
C. \(\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}\)
D. \(\frac{{3{a^3}\pi }}{8}\)
-
Câu 32:
Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} \)
B. \(\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} \)
C. \(\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)
D. \(\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} \)
-
Câu 33:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} + 2x;\,\,\left( d \right):y = x + 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. \(S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
B. \(S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
C. \(S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x\)
D. \(S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x\)
-
Câu 34:
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 + i.\) Phần thực của số phức 3\({z_1}{z_2}\) bằng
A. -15
B. 15
C. 15i
D. -15i
-
Câu 35:
Gọi z0 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({z_0} + 3i\) là
A. (-1;5)
B. (5;-1)
C. (-1;1)
D. (1;-1)
-
Câu 36:
Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
A. 3y - 2z + 1 = 0
B. 3y - 2z = 0
C. 2y - 3z = 0
D. x + 3y - 2z = 0
-
Câu 37:
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
A. \(\frac{7}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{{20}}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 38:
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC).
A. \(\frac{2}{3}a\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a\)
D. \(\frac{1}{3}a\)
-
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} + \left( {m + 25} \right)x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A. 8
B. 10
C. 11
D. 9
-
Câu 40:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là
.png)
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 41:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?
A. 5
B. 10
C. 11
D. 13
-
Câu 42:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AC = a;BC = 2a,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Gọi M là trung điểm của BB'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC' bằng
A. \(a\frac{{\sqrt 3 }}{7}\)
B. \(a\sqrt {\frac{3}{7}} \)
C. \(a\sqrt 3 \)
D. \(a\frac{{\sqrt 7 }}{7}\)
-
Câu 43:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 44:
Cho hàm số \(y = 2\ln \left( {\ln x} \right) - \ln 2x.\) Giá trị \(y'\left( e \right)\) bằng
A. \(\frac{1}{e}\)
B. \(\frac{2}{e}\)
C. \(\frac{e}{2}\)
D. \(\frac{1}{{2e}}\)
-
Câu 45:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
.png)
A. a < 0,b > 0,c > 0,d > 0
B. a < 0,b < 0,c = 0,d > 0
C. a < 0,b > 0,c = 0,d > 0
D. a > 0,b < 0,c > 0,d > 0
-
Câu 46:
Cho hình trụ có chiều cao là 3a. Trong đáy dưới ta vẽ tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn đáy; mặt (P) chứa AB và (P) song song trục của hình trụ, (P) cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích là \(6{a^2}\sqrt 3 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. \(12\pi {a^3}\)
B. \(10\pi {a^3}\)
C. \(8\pi {a^3}\)
D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 47:
Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).
Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng
A. 1
B. 0
C. 4
D. -3
-
Câu 48:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = - 2\) là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
-
Câu 49:
Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi suất hàng tháng là:
A. 0,8%
B. 0,6%
C. 0,5%
D. 0,7%
-
Câu 50:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng
A. 2
B. \(4\sqrt 2 \)
C. \(2\sqrt 2 \)
D. 4
