Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số xác định và liên tục trên [-1;2]
Ta có \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \in [ - 1;2]\)
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
Vậy \(\mathop {{\rm{Max}}f(x)}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} = f\left( 2 \right) = 0\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = - 2\) là
-
Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức: z = - 1 + 2i.
-
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 + i.\) Phần thực của số phức 3\({z_1}{z_2}\) bằng
-
Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y = {x^4} - 5{x^2} + 4\) và trục hoành là
-
Cho 2 số phức \({z_1} = 3 - 4i\,\,;\,\,{z_2} = 4 - i\). Số phức z = \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:
-
Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
-
Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
-
Cho khối chóp có diện tich đáy B = 3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
-
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A'BC).
-
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Cho cấp số cộng (un) với công sai d = 3 và u2 = 9. Số hạng u1 của cấp số cộng bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là
.png)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right),\,B\left( { - 2;3;5} \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow {AB} .\)
-
Môdun của số phức: \(z = 4 - 3i\)
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f(x + 1) - \frac{{{m^2}}}{{{x^2} + 3x + 5}} = 0\) có nghiệm trên khoảng (-1;1)?
-
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \({\rm{I = }}\int\limits_0^3 {{f'}(x)dx} \).
