Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có : \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Từ hình vẽ suy ra hệ số a < 0
y' = 0 có một nghiệm \(x = {x_1} = 0\) và một nghiệm \(x = {x_2} > 0\)
y' = 0 có một nghiệm \(x = {x_1} = 0 \Rightarrow c = 0\)
Mặt khác: \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} \Rightarrow {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} > 0\) mà a < 0 nên \( - 2b < 0 \Rightarrow b > 0\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến
Câu hỏi liên quan
-
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng
-
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) = - 2\) là
-
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \({\rm{I = }}\int\limits_0^3 {{f'}(x)dx} \).
-
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
-
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
-
Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).
Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng
-
Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
-
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4.Độ dài đường sinh của khối nón bằng
-
Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
-
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y = {x^2} + 2x;\,\,\left( d \right):y = x + 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
-
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({2^a}{.4^b} = 8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} + \left( {m + 25} \right)x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tìm trên hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho MN nhỏ nhất. Khi đó độ dài của MN bằng
-
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?
.png)
-
Môdun của số phức: \(z = 4 - 3i\)
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?
