ADMICRO
Tính tích phân: \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5\).
Giá trị biểu thức P = a + 2b bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(t = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow {t^2} = 3x + 1 \Leftrightarrow x = \frac{{{t^2} - 1}}{3} \Rightarrow dx = \frac{2}{3}t.dt\)
Đổi cận:
\(\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow t = 2\\ x = 5 \Rightarrow t = 4 \end{array}\)
\(I = \int\limits_2^4 {\frac{{2.dt}}{{{t^2} - 1}} = \int\limits_2^4 {\left( {\frac{1}{{t - 1}} - \frac{1}{{t + 1}}} \right)} } dt = \left. {\left( {\ln \left| {t - 1} \right| - \ln \left| {t + 1} \right|} \right)} \right|_2^4 = 2\ln 3 - \ln 5\).
Vậy \(a = 2;b = - 1 \Rightarrow P = a + 2b = 0\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến
10/11/2024
141 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK