Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a\), \(2a\) và \(3a\). 

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Đồ thị hàm số \(\left( C \right):\,y=\frac{2x-1}{2x+3}\) có mấy đường tiệm cận

Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo?

Cho a,b>0, \(a\ne 1\) thỏa \({{\log }_{a}}b=3\). Tính \(P={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{3}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y=f'(x-2)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là

Biết số phức \(z\) có biểu diễn là điểm \(M\) trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định,liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{\text{e}}{\cos x\text{d}x}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số \(g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1\) có bao nhiêu điểm cực đại?