Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(y=f'(x-2)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho a,b>0, \(a\ne 1\) thỏa \({{\log }_{a}}b=3\). Tính \(P={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{b}^{3}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| {{z}^{2}}-z \right|+\left| {{z}^{2}}+z+1 \right|\) với z là số phức thỏa mãn \(\left| z \right|=1\).

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:

Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,-x+y+2z-3=0\)?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|=2\sqrt{2}\) và \({{\left( z-i \right)}^{2}}\) là số thuần ảo?

Cho \(\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17\) và \(\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11\) với a<b<c. Tính \(I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Cho số phức z thỏa \(2z+3\bar{z}=10+i\). Tính \(\left| z \right|\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;7 \right), B\left( \frac{-5}{7};\frac{-10}{7};\frac{13}{7} \right)\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\) có nghiệm.

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a\), \(2a\) và \(3a\). 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là

Rút gọn biểu thức \(Q={{b}^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là \(1600\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)? 

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau.

Hàm số \(g\left( x \right)=2{{f}^{3}}\left( x \right)-6{{f}^{2}}\left( x \right)-1\) có bao nhiêu điểm cực đại?