ADMICRO
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log4(x2−x−m)≥log2(x+2)log4(x2−x−m)≥log2(x+2) có nghiệm.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 39
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐK: {x2−x−m>0x+2>0⇔{x2−x−m>0x>−2{x2−x−m>0x+2>0⇔{x2−x−m>0x>−2 (*)
Với điều kiện trên bất phương trình đã cho tương đương với
log22(x2−x−m)≥log2(x+2)⇔log2(x2−x−m)≥log2(x+2)2⇔x2−x−m≥x2+4x+4log22(x2−x−m)≥log2(x+2)⇔log2(x2−x−m)≥log2(x+2)2⇔x2−x−m≥x2+4x+4
⇔m≤−5x−4⇔m≤−5x−4
Vì với những giá trị của x thỏa mãn x2−x−m≥x2+4x+4>0,∀x>−2x2−x−m≥x2+4x+4>0,∀x>−2 thì (∗)(∗) luôn đúng
Nên ta kết hợp lại ta được: {m≤−5x−4x>−2{m≤−5x−4x>−2(**)
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi (∗∗)(∗∗) có nghiệm ⇔m≤max(−2;+∞)(−5x−4)⇒m<6.⇔m≤max(−2;+∞)(−5x−4)⇒m<6.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2
19/02/2025
114 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK