Trong không gian \(Oxyz\), giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0\) và \(\left( \beta \right):x-y-z+2=0\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(d=\left( \alpha \right)\cap \left( \beta \right)\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) lần lượt có một VTPT là \(\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 1;2;1 \right)\) và \(\overrightarrow{{{n}_{\beta }}}=\left( 1;-1;-1 \right)\).
Suy ra \(d\) có một VTPT là \(\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\beta }}},\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}} \right]=\left( 1;-2;3 \right)\).
Lấy \(M\in \left( \alpha \right)\cap \left( \beta \right)\Rightarrow M\left( -1;1;0 \right)\in d\).
Vậy \(d\) có phương trình là \(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Herman-Gmeiner