Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Giá trị của $a+b$ bằng

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $\left( O \right)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\sqrt{2}{{R}^{2}}$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $f\left[ f\left( x \right) \right]=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới)

Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữa nhật, $AB=2,\,AD=2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng

Cho hàm số $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng

Với $a$ là số thực dương, $\log {{a}^{10}}$ bằng

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là 

Có bao nhiêu số  nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là

Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x+2y+z-1=0$ và $\left( \beta  \right):x-y-z+2=0$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?