Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( 3;-1;2 \right)\), \(B\left( -1;3;5 \right)\), \(C\left( 3;1;-3 \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(M\left( 1;2;1 \right)\) là trung điểm \(BC\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -2;3;-1 \right)\).
Khi đó, trung tuyến \(AM\) đi qua \(A\left( 3;-1;2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AM}=\left( -2;3;-1 \right)\).
\(AM:\left\{ \begin{align} & x=3-2u \\ & y=-1+3u \\ & z=2-u \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow AM:\left\{ \begin{align} & x=1+2\left( 1-u \right) \\ & y=2-3\left( 1-u \right) \\ & z=1+\left( 1-u \right) \\ \end{align} \right.\)
Do vậy
\(AM:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.,t=1-u\in \mathbb{R}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu