Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;-2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên măt phẳng (O y z) là:

Modun của số phức z=2-3i bằng:

Cho phương trình\(\log _{2}^{2} x-(5 m+1) \log _{2} x+4 m^{2}+m=0 .\) Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn\(x_{1}+x_{2}=165 .\) Giá trị của  \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng:

Cho \(\left(u_{n}\right)\) là cấp số nhân \(u_{1}=2, q=3\,. Tính\,\,u_{3}\)

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left(x^{2}+3 x+1\right)=x+2 .\) Tính \(I=\int\limits_{1}^{5} f(x) d x\)

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho ít nhất một quyển sách toán?

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+\left(m^{2}+1\right) x+m^{2}-2\) vói m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\)

Tính \( \lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x-\sqrt{x}}{x}\)

Tính thề tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2 \pi,\) chiều cao là \(\sqrt{2}\)

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) thóa mãn\(f(2)=-\frac{4}{19}\,\, và \,\,f^{\prime}(x)=x^{3} f^{2}(x) \forall x \in \mathbb{R} .\) Giá trị của f(1) bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m đẻ phương trình \(2^{2 x-1}+m^{2}-m=0\) có nghiệm.

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng  \(x-4 y+2 z-7=0\,\, và \,\,2 x-2 y+z+4=0\) chứ hai mặt  của hình lập phương. Thề tích khối lập phương đó là:

Tập hợp các điềm biều diễn số phúrc z thỏa mãn \(|2 z-1|=1 \)là:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hinh vẽ bên. Khằng định nào sau đây sai?

Số lượng của loại vi khuẩn A trong môt phòng thí nghiệm ước tính theo công thức \(S_{t}=S_{0} \cdot 2^{t}\) trong đó \(S_{0}\) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, \(S_{t}\) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lương vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu  con?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\},\) có bång biên thiên nhur sau:

Höi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f(x)}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hinh chóp S . A B C D có \(S A \perp(A B C D)\), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(A B=a \sqrt{3}, A D=a \sqrt{2}\) Khoảng cách giũra SD và BC bằng:

Hình lăng trụ đứng \(A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \(y=\log _{a} x, y=\log _{b} x, y=\log _{c} x .\)Mệnh đề nào dưới đây đúng?