ADMICRO
Tìm điều kiện để hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + bx + c(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiHàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow pt\,\,y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0\) có 3 nghiệm phân biệt (*)
Mà \(4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - \dfrac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)
Khi đó, (*)\( \Leftrightarrow - \dfrac{b}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow ab < 0\).
Chọn: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK