Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2x} \right)}^i}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}{x^i}} \)
Tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là: \(\sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}} \)
Cho \(x = 1 \Rightarrow {\left( {1 - 2.1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, \Rightarrow } \sum\limits_{i = 0}^{2019} {C_{2019}^i{{\left( { - 2} \right)}^i}\,\, = - 1} \)
Vậy, tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\) là -1.
Chọn: A
