Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right)=x.\sin 2x$ là?

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi$. Tính thể tích khối cầu $\left( S \right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 0\,;\,1\,;\,1 \right)$, $B\left( 2\,;\,-1\,;\,1 \right)$, $C\left( 4\,;\,1\,;\,1 \right)$ và $\left( P \right)\,:\,x+\,y+z-6\,=\,0$. Xét điểm $M\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ đạt GTNN. Giá trị của $\,2a+4b+c$ bằng?

Họ nguyên hàm của hàm số sau đây $f\left( x \right)=\frac{1}{x}$ là?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các HS $y=2{{x}^{2}}+x+1$ và $y={{x}^{2}}+3$ bằng?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A\left( -2\,;-1\,;\,3 \right)$ và $B\left( 0\,;\,3\,;\,1 \right)$. Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$. Một vec tơ pháp tuyến của $\left( \alpha  \right)$ có tọa độ là?

Môđun của số phức sau đây $z=(-4+3i).i$ bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho 2 điểm $A\left( 2;1;3 \right),B\left( 6;5;5 \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đường kính $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với $AB$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ là giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ có thể tích lớn nhất, biết rằng $\left( P \right):2x+by+cz+d=0$ với $b,c,d\in \mathbb{Z}$. Tính $S=b+c+d$?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$ và đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng?

Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $3\left| z+\overline{z} \right|+2\left| z-\overline{z} \right|=12$ và $\left| z+2-3i \right|=\left| \overline{z}-4+i \right|$?

Cho phương trình ${{3}^{x}}\left( {{3}^{2x}}+1 \right)-\left( {{3}^{x}}+m+2 \right)\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}=2\sqrt{{{3}^{x}}+m+3}$, với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để phương trình có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( 2\sin x+1 \right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[ 0\,;\frac{\pi }{6} \right)$ là?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để BPT ${{x}^{6}}+3{{x}^{4}}-{{m}^{3}}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-mx+2\ge 0$ đúng với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$. Tổng của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng?

Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có 2 đôi Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành 2 bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm hai bảng khác nhau bằng?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là 1 tam giác cân có góc ở đỉnh bằng ${{120}^{0}}$, cạnh bên bằng $2$. Chiều cao $h$ của hình nón là?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1-i \right)\overline{z}=5+i$. Cho biết số phức $\text{w}=2z+i$ là?

Cho 2 số thực $a$,$b$ thoả mãn $2{{\log }_{3}}\left( a-2b \right)={{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}b$ và $a>2b>0$. Khi đó $\frac{a}{b}$ bằng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số sau $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3x-6{{m}^{3}}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;\text{ }+\infty  \right)$ là?

Tập nghiệm của phương trình sau ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7$ là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\left( SAC \right)\bot \left( ABC \right)$ và $AB=3a,\text{ }BC=5a$. Biết rằng $SA=2a\sqrt{3}$ và $\widehat{SAC}=30{}^\circ$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng?