Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}$ là 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $-x+3y-2z+1=0$. Vectơ nào sao đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn [-1;1] bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}$, có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x^3+x)$ đạt cực tiểu tại điểm x_0. Giá trị x₀ thuộc khoảng nào dưới đây

Cho $\int\limits_1^2 {f(x)dx = 2}$ và $\int\limits_1^2 {g(x)dx = - 3}$. Tính $\int\limits_1^2 {\left[ {f(x) - 2g(x)} \right]dx = 2}$
 

Tập nghiệm của bất phương trình $- \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0$ là

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng đứng. Số phần tử của S là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai d=2, $u_1=-1$. Giá trị của $u_5$ bằng
 

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau
bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x+2}=27$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a$, (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có AB=3, AD=4, AA'=5. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Thê tích khối chóp O.A'B'C'  bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt3$. Tam giác ABC đều cạnh $a$. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2},{d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$ có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

Hàm số $y=f(2-3x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn ${\log _2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = \left( {x + y - 1} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) - 4\left( {xy + 1} \right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'(x)=(x^2-1)(x^2-3x+2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $v=\frac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$ là