Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'(x)=(x^2-1)(x^2-3x+2)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số \(y=f(x)\) biết \(f(0)=\frac{1}{2}\) và \(f'(x)=xe^{x^2}\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf(x)dx} \) bằng

Cho hàm số \(y={\sqrt{x-2}\over(x^2-4)(2x-7)}\). Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là tâm của các tâm của các mặt hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi 6 đỉnh M,N,P,Q,R,S là

Nghiệm của phương trình \(3^{x+2}=27\) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a\), (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2) và đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là

Cho số phức \(z=i(1-3i)\). Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) là
 

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z+1-2i|=2\), giá trị lớn nhất của \(|z+2-i|\)bằng:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}\) là 

Cho hàm số  y =  f (x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f (1- f (x)) = 2\) là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2},{d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) có phương trình là

Cho khối cầu có thể tích bằng \(36\pi\). Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\) có nghiệm \(x\in[1;9]\)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:

Hàm số \(y=f(2-3x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Họ nguyên hàm \(\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng
 

Cho hàm số \(f'(x)\) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Một lớp có 35 học sinh, số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là