Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình $\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0$ có nghiệm $x\in[1;9]$

Cho hàm số $y=f(x)$ biết $f(0)=\frac{1}{2}$ và $f'(x)=xe^{x^2}$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Khi đó $\int\limits_0^1 {xf(x)dx}$ bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $|z+1-2i|=2$, giá trị lớn nhất của $|z+2-i|$bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=mx^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 2m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng đứng. Số phần tử của S là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}$ là

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5$ đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $log_2{mx}=log_{\sqrt2}(x+1)$ vô nghiệm

Họ nguyên hàm $\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx}$ bằng
 

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt3$. Tam giác ABC đều cạnh $a$. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f'(x)=(x^2-1)(x^2-3x+2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai d=2, $u_1=-1$. Giá trị của $u_5$ bằng
 

Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau
bằng

Tập xác định của hàm số $y = {\log _3}(x - 2)$ là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt2$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn [-1;1] bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $v=\frac{mx-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hàm số $f'(x)$ có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng