Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDiện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}\) là
\(\begin{array}{l} S = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left| {co{s^2}x} \right|dx = } \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {co{s^2}xdx = } \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {(1 + cos2x)dx} \\ \,\,\,\,\ =\left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \frac{1}{2}.\frac{\pi }{4} + \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{8} + \frac{1}{4} \end{array}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x - 2)\) là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(log_2{mx}=log_{\sqrt2}(x+1)\) vô nghiệm
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) trên đoạn [-1;1] bằng
-
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-(m-1)x^2+(m-1)x+5\) đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}\) là
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3, AD=4, AA'=5. Gọi O là tâm của đáy ABCD. Thê tích khối chóp O.A'B'C' bằng
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=2a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD
-
Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy may hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:
-
Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
-
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{2}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): \(-x+3y-2z+1=0\). Vectơ nào sao đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)
-
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f (1- f (x)) = 2\) là:
-
Cho số phức \(z=i(1-3i)\). Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) là
-
Đạo hàm của hàm số \(y=log_{2002}{(x^2+x)}\) là
-
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\) có nghiệm \(x\in[1;9]\)
-
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z+1-2i|=2\), giá trị lớn nhất của \(|z+2-i|\)bằng:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:
Hàm số \(y=f(2-3x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
-
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d
-
Cho khối cầu có thể tích bằng \(36\pi\). Diện tích mặt cầu đã cho bằng
