Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20kg\). Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi \(kg\) rau.
Số tiền bán mỗi một \(kg\) rau sau khi tăng là \(x + 30\) (nghìn đồng).
Số \(kg\) rau thừa là \(20x\) \(\left( {x \le 50} \right)\).
Tổng số \(kg\) rau bán được là \(1000 - 20x\) \(\left( {kg} \right)\).
Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {30 + x} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000\).
Mà \( - 20{x^2} + 440x + 30000 = 32420 - 20{\left( {x - 11} \right)^2} \le 32420\).
Do đó \(T \le 32420 \Rightarrow \max T = 32420\), dấu \('' = ''\) xảy ra khi \(x = 11\).
Vậy số tiền nhiều nhất bán được là \(32\,420\,000\) đồng.
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Võ Chí Công
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :
(I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là :
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x + 1}}\) là:
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\). Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SHK} \right)\)
-
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}\) thành đa thức là:
-
Với \(n\) là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng
-
Hình lập phương có độ dài đường chéo là \(6\) thì có thể tích là
-
Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là \(0,65\% \)/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là \(0,02\% \)/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất \(0,7\% \)/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?
-
Biết \(F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng:
-
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).
-
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là \(4\). Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:
-
Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)} - 1}}{{x + 2}}\) có dúng ba đường tiệm cận?
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AB = a,BC = 2a,AC = a\sqrt 5 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^{x - y}} - {2^y} + x = 2y\\{2^x} + 1 = \left( {{m^2} + 2} \right){.2^y}.\sqrt {1 - {y^2}} \end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\), \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên để hệ \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) biết thể tích khối chóp \(S.MNPQ\) là \(1\).
-
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
.JPG)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi
.JPG)
-
Tính theo \(a\) thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(a\), chiều cao bằng \(2a\).
-
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là
-
Gọi \(\left( {a;b} \right)\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{e^{2x}} - 8{e^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\ln 5} \right)\). Tổng \(a + b\) là
-
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên \(3\) chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}\). Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
