Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên $3$ chữ số trong tập $\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}$. Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau. 

Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc khoảng $\left( { - 10;10} \right)$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)}  - 1}}{{x + 2}}$ có dúng ba đường tiệm cận? 

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{2^{x - y}} - {2^y} + x = 2y\\{2^x} + 1 = \left( {{m^2} + 2} \right){.2^y}.\sqrt {1 - {y^2}} \end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)$, $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên để hệ $\left( 1 \right)$ có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử? 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tam  giác $SAB$ đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H,\,K$ lần  lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AD$. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {SHK} \right)$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là

Xác suất sút bóng thành công tại chấm $11$ mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm $11$ mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$?

Cho $n,k$ là những số nguyên thỏa mãn $0 \le k \le n$ và $n \ge 1.$ Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá $30000$ đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm $1000$ đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm $20kg$. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá $2000$ đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x + 1}}$  là:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $\sqrt 3 .$ Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ biết $\left( \alpha  \right)$ tạo với mặt $\left( {ABB'A'} \right)$ một góc $60^\circ .$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh $A,B,D,\,A'\,,B'\,,D'\,?$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8$. Tính tổng các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.

Cho tứ diện $ABCD$ có các mặt $ABC$ và $BCD$ là các tam giác đều cạnh $2,$ hai mặt phẳng $\left( {ABD} \right)$ và $\left( {ACD} \right)$ vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD.$

Cho $a,b$ là hai số thực dương tùy ý và $b \ne 1$. Tìm kết luận đúng. 

Biết $F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}$ trên $\mathbb{R}$ . Giá trị của biểu thức $f\left( {F\left( 0 \right)} \right)$ bằng:

Cho lăng trụ $ABC{A_1}{B_1}{C_1}$ có diện tích mặt bên $AB{B_1}{A_1}$ bằng $4$, khoảng cách  giữa cạnh $C{C_1}$ và mặt phẳng $\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC{A_1}{B_1}{C_1}$

Gọi $\left( {a;b} \right)$ là tập các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2{e^{2x}} - 8{e^x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\ln 5} \right)$. Tổng $a + b$ là

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?