Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9 \pi\). Tính đường cao h của hình nón.

Tìm  số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức z = (3 - 2i)(2 + 3i).

Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 2, công sai d = 3. Tính u₅.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 

Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong ở hình dưới? 

Môđun của số phức 6 - 5i bằng

Cho \({\log _2}5 = a;{\rm{ }}{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}5\) theo a và b .

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;-2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 bán kính đáy r = 4.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z  + 1 + 2i} \right| = 1\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), trong đó (m,n,p,q,r \in R\). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. 

Số nghiệm của phương trình f(x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r là

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{\left( {2y + 8} \right)^2}.\)

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right|\) không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho \(M \le 2m\)?

Nếu \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x)dx =  - 4} \) và \(\int\limits_2^3 {f(x)dx = 3} \) thì \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \) bằng

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x}  = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b² bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng  để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

Nghiệm của phương trình \({2^{3x - 7}} = 32\) là