Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 2, công sai d = 3. Tính u₅.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Tính diện tính mặt cầu bán kính r = 2a

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {x + 1} \) và trục Ox, quay quanh trục Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đó thể tích của lọ là :

Nghiệm của phương trình \({2^{3x - 7}} = 32\) là

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

Cho khối nón có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 3. Tính thể tích của khối nón đã cho.

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x}  = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b² bằng

Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2;g\left( x \right) = x + 2\) là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;-2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + z - 1 = 0 có dạng

Bất phương trình \({\log _2}(3x - 2) > {\log _2}(6 - 5x)\) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [-4;4] sao cho \(M \le 2m\)?

Để đồ thị hàm số \(y =  - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1\) có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

Cho \({\log _2}5 = a;{\rm{ }}{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}5\) theo a và b .

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overline z  + 1 + 2i} \right| = 1\) là

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 3 - 5i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2021}}{{x + 1}}\)