Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai \({x^2} + bx + c = 0\). Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 5)^2} = 25\). Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = SB = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;-2;1) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Tính diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 bán kính đáy r = 4.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 3y - 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Tìm  số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức z = (3 - 2i)(2 + 3i).

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng \(9 \pi\). Tính đường cao h của hình nón.

Bất phương trình \({\log _2}(3x - 2) > {\log _2}(6 - 5x)\) có tập nghiệm là (a;b). Tổng a + b bằng

Nếu \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x)dx =  - 4} \) và \(\int\limits_2^3 {f(x)dx = 3} \) thì \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx} \) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 5} \right) > 2\).

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 2, công sai d = 3. Tính u₅.

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)\,} {\rm{d}}x\)

Cho \({\log _2}5 = a;{\rm{ }}{\log _3}5 = b\). Tính \({\log _6}5\) theo a và b .

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{\left( {2y + 8} \right)^2}.\)

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right|\) không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \((d):\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\)?

Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ ;AB = a;\;AC = a\sqrt 5 ;\;\widehat {ABC} = 135^\circ \). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

Nghiệm của phương trình \({2^{3x - 7}} = 32\) là

Với f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng K và k khác 0 thì mệnh đề nào sau đây là sai?