Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\sqrt 5 } \right]\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 16x = 4x\left( {{x^2} - 4} \right),f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2\\ x = - 2 \notin \left[ { - 1;2} \right] \end{array} \right.\)
Và \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( { - 1} \right) = - 6,f\left( 2 \right) = - 15,f\left( {\sqrt 5 } \right) = - 14\)
Suy ra \(\mathop {\min f\left( x \right)}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = - 15\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {28.3^x} + 9 \le 0\) là
-
Thể tích khối lập phương bằng 8a3. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là
-
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
-
Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
-
Trên mặt phẳng tọa độ, M(-1;3) là điểm biểu diễn số phức nào ?
-
Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình \({9^{2x - {x^2}}} - 4.\,{3^{2x - {x^2}}} + m = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
-
Xét \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} \,{\rm{d}}x} ,\) nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 1} \) thì tích phân I bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;-1;2 \right),\) mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+6=0\) và \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)
-
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = 8a,\) tam giác ABC đều, cạnh bằng 4a. Gọi M là trung điểm cạnh SB (minh họa như hình dưới)
.png)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC
-
Tổ của An có 7 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên, trong đó có An ?
-
Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Tính thể tích khối cầu đã cho
-
Cho số thực a, b thỏa mãn \({\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công xuất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi công thức \(P\left( t \right) = 870.\,{e^{ - \frac{t}{{127}}}}\) (W) trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị hoạt động bình thường, nguồn cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bịhoạt động bình thường trong bao lâu ?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào ?
-
Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp bằng
-
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y
-
Cho các số phức \({z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Biết \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?
-
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới
.PNG)
Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là
