Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhông gian mẫu \(9.A_{9}^{8}$
Lấy 4 số lẻ từ 5 số lẻ, có \(C_{5}^{4}\) cách
Số 0 không ở vị trí đầu tiên và số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ nên có 7 cách xếp vị trí số 0
Chọn 2 số lẻ trong 4 số lẻ xếp liền trước và sau số 0, có \(A_{4}^{2}\) cách. Các vị trí còn lại, có 6! cách sắp xếp.
Do đó, có \(7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!\) số thỏa yêu cầu. Xác suất \(P=\frac{7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!}{9A_{9}^{8}}=\frac{5}{54}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB. Biết AC' vuông góc với A'B tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;-1;2 \right),\) mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+6=0\) và \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)
-
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - i,\,\,{z_2} = 3 + 4i\). Tìm phần ảo của số phức \(2{z_1} + {z_2}\)
-
Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Tính thể tích khối cầu đã cho
-
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần \(\left( {\frac{{{S_{xq}}}}{{{S_{tp}}}}} \right)\) bằng
-
Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình \({9^{2x - {x^2}}} - 4.\,{3^{2x - {x^2}}} + m = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?
-
Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
-
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 4z + 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho là
-
Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) sau:
.PNG)
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3x\) với đường thẳng y = 1 ?
-
Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm O, A và B.
-
Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
-
Nếu \(\int\limits_0^1 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
-
Cho cấp số cấp số cộng (un) với u1 = -3 công sai d = 2. Tìm số hạng u5
-
Cho số thực k thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + k}}{\rm{d}}x = 3} \). Số ki thuộc khoảng nào sau đây ?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(f'\left( x \right)=\frac{1-2{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}},\,\,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=-3\). Tính tích phân
\(I=\int\limits_{1}^{e}{f\left( x \right)\text{d}x}\)
-
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y
-
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
