Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là 

Phương trình đường tiệm ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x}}{{x - 2}}\) là

Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 1 + t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\)?

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;-1;2 \right),\) mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+6=0\) và \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)

Thể tích khối lập phương bằng 8a³. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {2 - x} \right)\)

Cho các số phức \({z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Biết \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?

Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3.  Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hai số phức \({z_1} = 5 - i,\,\,{z_2} = 3 + 4i\). Tìm phần ảo của số phức \(2{z_1} + {z_2}\)

Cho số thực a, b thỏa mãn \({\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = 8a,\) tam giác ABC đều, cạnh bằng 4a. Gọi M là trung điểm cạnh SB (minh họa như hình dưới)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của  x + y

Cho cấp số cấp số cộng (u_n) với u₁ = -3 công sai d = 2. Tìm số hạng u₅

Xét \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} \,{\rm{d}}x} ,\) nếu đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 1} \) thì tích phân I bằng

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào ?

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 3b}}{{x + {b^2}}}\) có bảng biến thiên sau:

Tổng a + b bằng

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công xuất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi công thức \(P\left( t \right) = 870.\,{e^{ - \frac{t}{{127}}}}\) (W) trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị hoạt động bình  thường, nguồn cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bịhoạt động bình thường trong bao lâu ?

Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình chữ  nhật, \(SA = AB = a,AD = a\sqrt 2 \) (minh họa như hình dưới đây)

Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp  bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\sqrt 5 } \right]\)