Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 30x\) trên đoạn [2; 19] bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
+ f'(x) = 3{x^2} - 30,{\rm{ }}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt {10} (n)\\
x = - \sqrt {10} (l)
\end{array} \right.{\rm{ }}\\
{\rm{ + }}f(2) = {2^3} - 30.2 = - 52;{\rm{ }}f(19) = {19^3} - 30.19 = 6289;{\rm{ }}f(\sqrt {10} ) = {\left( {\sqrt {10} } \right)^3} - 30\sqrt {10} = - 20\sqrt {10} .\\
\Rightarrow \mathop {\min }\limits_{{\rm{[}}2;19]} f(x) = - 20\sqrt {10} .
\end{array}\)
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020
Bộ GD&ĐT mã đề 103
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16.\) Bán kính của (S) bằng
-
Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {x^4}{[f(x - 1)]^2}\) là
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1,{\log _{{a^3}}}b\) bằng
-
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60o. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
-
Số phức liên hợp của số phức \(z = 2 - 5i\) là
-
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({9^{{{\log }_3}\left( {ab} \right)}} = 4a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 7}} < 4\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(2; - 1;2)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}.\) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là
-
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\{ 1,2,3,4,5,6,7\} .\) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích của khối chóp S'.MNPQ bằng
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{(a,b,c,d \in )}
\end{array}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?.png)
.png)
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
-
Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là
-
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của AA' (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
-
Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng
-
Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
