Giả sử ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - \left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 1 = 0$. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}$ bằng

Cho hàm số $y = {x^3} - 5{x^2}$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $d:y = 2x - 6$ sao cho từ ó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt 2$, cạnh bên bằng 2a. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính $\cos \alpha$

Cho $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{ - x + 1}}$. Tính ${f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)$

Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình : $\tan x = \tan 3x$ (1)

Cho dãy số (u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 1, công bội q = 2 . Tính tổng $T = \frac{1}{{{u_1} - {u_5}}} + \frac{1}{{{u_2} - {u_6}}} + \frac{1}{{{u_3} - {u_7}}} + ... + \frac{1}{{{u_{20}} - {u_{24}}}}$ 

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng $\left( d \right):ax + by + c = 0,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x}$ là:

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào sai?

Xác định a để 3 số $1 + 2a;2{a^2} - 1; - 2a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}}$. Tính giới hạn đó

Số nghiệm của phương trình ${x^4} + 2{x^3} - 2 = 0$ là:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Xét các phát biểu sau

(I): Hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R.

(II): Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số 2x + y - 3 = 0  

(III): đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A(0;-3) 

Số các phát biểu đúng là