Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.
.png)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử vận tốc của vật chuyển động có phương trình là:
\(v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\)
Ta có: \(v\left( 2 \right) = 9 \Leftrightarrow 4a + 2b + c = 9;v\left( 0 \right) = 6 \Leftrightarrow c = 6\)
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\
4a + 2b + 6 = 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + b = 0\\
4a + 2b = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{3}{4}\\
b = 3
\end{array} \right.\)
Do đó \(v\left( t \right) = - \frac{3}{4}{t^2} + 3t + 6\)
Vậy \(v\left( {2,5} \right) = 8,8125\).
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
