Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2}\) có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(d:y = 2x - 6\) sao cho từ ó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 ,BC = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(\Delta ABC\) với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau,

phát biểu nào sai?

Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai ax² + 2bx + c = 0 . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là

\(\lim \frac{{1 + 3 + 5 + ... + 2n + 1}}{{3{n^2} + 4}}\) bằng

Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng \(\left( d \right):ax + by + c = 0,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right)\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\) bằng

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + ax}  + 3x} \right) =  - 2\). Tính giá trị của a

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\). Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết \({S_{AEB}} = \frac{{32}}{5}\)và phương trình đường thẳng (d) có dạng ax - y + c = 0 với \(a,c \in Z,a > 0\). Khi đó a + 2c bằng:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}} \). Tính giới hạn đó

Cho hai tập hợp \(A = {\rm{[}} - 1;5)\) và \(B = \left[ {2;10} \right]\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \) là: