Cho hai tập hợp \(A = {\rm{[}} - 1;5)\) và \(B = \left[ {2;10} \right]\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) bằng

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0; 30] của phương trình : \(\tan x = \tan 3x\) (1)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng 2a. Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính \(\cos \alpha \)

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\\
2x + a
\end{array} \right.\) khi \(\begin{array}{l}
x \ne 2\\
x = 2
\end{array}\) liên tục tại x = 2 ?

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(3; 0)  và elip (E) :\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\). A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho \(\Delta ABC\)  đều, biết tọa độ của \(A\left( {\frac{a}{2};\frac{{c\sqrt 3 }}{2}} \right)\)  và A  có tung độ âm. Khi đó a + c  bằng:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - {x^3} + {x^2} + 2} \right)\) bằng

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?.

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Hệ số x⁵ trong khai triển biểu thức \(x{\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng:

Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị là đường thẳng (d). Xét các phát biểu sau

(I): Hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R.

(II): Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số 2x + y - 3 = 0  

(III): đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A(0;-3) 

Số các phát biểu đúng là

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\) bằng

Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: \(\sqrt {2x - 1}  = x - 2\) bằng:

Giả sử \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 1 = 0\). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}\) bằng